高速多重極展開法による乱流解析
横田理央、Lorena Barba、ボストン大学　機械工学科、yokota[at]bu.edu、labarba[at]bu.edu
成見哲、電気通信大学　情報工学科、 narumi[at]cs.uec.ac.jp
泰岡顕治、慶應義塾大学　機械工学科、 yasuoka[at]mech.keio.ac.jp

背景・目的

乱流解析は従来、FFTをベースとするスペクトル法や疎行列ソルバをベースとする有限差分法によって行われてきました。Fast Multipole Method(FMM)はこれらの手法に比べてアルゴリズム自体の並列性が高く、通信量に対して演算量も多いため大規模GPUシステムに向いている手法です。FMMを用いることで極めて高い並列性が求められる次世代の計算機において性能を存分に発揮できると期待されています。

実施内容

2048^3の自由度をもつ一様等方性乱流の解析をFMMによる手法とFFTによる手法の両方で解析を行い、実効性能を比較しました。
Mesh: 2048^3
Re_λ: 500
Library: ExaFMM vs. FFTW

結果

TSUBAME2のGPUを2,048台用いたときの１タイムステップあたりの計算時間はFMM、FFTともに30秒程度でした。